﻿ 基于耗散极值原理的渐进结构成长方法
 上海理工大学学报  2017, Vol. 39 Issue (4): 334-339 PDF

Evolutionary Structural Optimization Method Based on the Principle of Extremum Entranspy Dissipation
SONG Yu, DING Xiaohong
School of Mechanical Engineering, University of Shanghaifor Science and Technology, Shanghai 200093, China
Abstract: The variable density method has been mostly adopted in designing cooling channels.However, it still has some major drawbacks.The thermal conductivity of the material, in physical truth, should be a certain value.However, based on the variable density method, this value can vary between the upper and lower bounds (high and low thermal conductivity), hence needs to be manually adjusted.A bi-directional evolutionary structural optimization (BESO) method based on the principle of extremum entranspy dissipation was proposed to enhance the heat transfer efficiency.Three numerical examples were studied and the simulation results reveal that by the extremum entranspy dissipation method, it shows the overall entranspy dissipation is 14%, 24%, and 9% less then that by the conventional variable density method.
Key words: entranspy dissipation     cooling channel     evolutionary structural optimization     variable density method
1 研究背景及意义

 图 1 单元伪密度 Fig. 1 Pseudo density

 图 2 一端热沉均布热源 Fig. 2 Uniformheat source with single heat sink

 图 3 一端热沉密度法分析结果 Fig. 3 Topology configuration and temperature distribution using density method with single heat sink

2 渐进结构成长法 2.1 概述

 (1)

 (2)

2.2 退化为主的双向渐进结构法

 (3)

 图 4 优化流程(1) Fig. 4 Optimization process (1)

a.按照要求建立几何模型, 将设计区域内所有材料赋予高导热材料, 并设定热边界条件.

b.在Ansys中对全局进行热分析, 计算出每个单元的节点温度, 获得温度云图, 将温度数据导入Matlab中.

c.在Matlab中, 根据节点温度计算单元的温度梯度, 得到每个单元的节点温度梯度, 获得温度梯度云图.

d.计算每个单元的耗散.

e.按照设定的退化率, 将耗散最小的单元更替为低导热材料.

f.对全局进行热分析, 重复b—e的步骤, 直到计域中低导热结构的体积达到生长起始条件.

g.开启生长模块, 此时, 每次生长迭代之后都进行一次生长迭代, 所谓的生长就是从单元中寻找耗散最大的单元更替为低导热材料.

h.按照整体耗散值的变化率和体积分数判定是否收敛, 如果整体耗散值基本不变, 根据耗散极值原理, 说明结构的传热性能基本不变, 则循环结束.

2.3 生长为主的双向渐进结构法

 (4)

 图 5 优化流程(2) Fig. 5 Optimization Process (2)

a.按照要求建立几何模型, 将设计区域内所有材料赋予低导热材料, 并设定热边界条件.

b.在Ansys中，对全局进行热分析, 计算出每个单元的节点温度, 获得温度云图，将温度数据导入Matlab中.

c.在Matlab中，根据节点温度计算单元的温度梯度, 得到每个单元的节点温度梯度, 获得温度梯度云图.

d.计算每个单元的耗散.

e.按照设定的进化率, 将耗散最大的单元更替为高导热材料.

f.对全局进行热分析, 重复步骤b—e, 直到计域中高导热结构的体积达到退化起始条件.

g.开启退化模块, 此时，每次生长迭代之后都进行一次退化迭代, 所谓的退化就是寻找结构体四周的边界单元, 从单元中寻找耗散最小的单元更替为低导热材料.

h.按照整体耗散值的变化率和体积分数判定是否收敛, 如果整体耗散值基本不变, 根据过增元的耗散极值原理, 说明结构的传热性能基本不变, 则循环结束.

3 数值算例

 图 6 两端对称热沉均布热源 Fig. 6 Uniformheat source with two symmetric heat sinks

 图 7 四角热沉均布热源 Fig. 7 Uniform heat source with fourcorner heat sinks

 图 8 两端对称热沉密度法分析结果 Fig. 8 Topology configuration and temperature distribution using the density method with two symmetric heat sinks

 图 9 四角热沉密度法分析结果 Fig. 9 Topology configuration and temperature distribution using the density method with four corner heat sinks

 图 10 一端热沉结构分析结果(1) Fig. 10 Topology configuration and temperature distribution using the degeneration dominated BESO with single heat sink (1)

 图 11 两端热沉结构分析结果(1) Fig. 11 Topology configuration and temperature distribution using the degeneration dominated BESO with two symmetric heat sinks (1)

 图 12 四角热沉结构分析结果(1) Fig. 12 Topology configuration and temperature distribution using the degeneration dominated BESO with four corner heat sinks (1)

 图 13 一端热沉结构分析结果(2) Fig. 13 Topology configuration and temperature distribution using the generation dominated BESO with single heat sink (2)

 图 14 两端热沉结构分析结果(2) Fig. 14 Topology configuration and temperature distribution using the generation dominated BESO with two symmetric heat sinks (2)

 图 15 四角热沉结构分析结果(2) Fig. 15 Topology configuration and temperature distribution using the generation dominated BESO with four corner heat sinks (2)

N代表迭代次数, T1代表最高温度, T2代表平均温度, J代表整体耗散.

4 结论

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