随着制造业的快速发展, 机械制造设备在各行各业中被广泛使用, 管理者需要根据设备的当前工况, 科学地评价设备的健康状况、工作效能以及操作人员的工作效率.振动信号携带设备的大量信息, 通过分析振动信号, 可以获得设备的健康情况和工况信息.在设备工作过程中, 由于零件材质不均匀、工人的操作水平不熟练、润滑不足等因素, 会加剧振动信号的不稳定性, 增加分析信号的难度, 降低设备工况识别度.
关于复杂振动信号的分析, 研究人员作了一系列相关研究.2013年, 张雷[1]对车床振动信号进行ZCPA(zero crossings with peak amplitudes)模型处理, 获得听觉谱, 计算所得听觉谱与各状态标准听觉谱的相关性, 根据相关性系数进行车床工况识别.2015年, 雷亚国等[2]使用频域信号训练神经网络, 通过深度学习方法识别齿轮不同的故障工况; 周涛涛等[3]运用完备总体经验模态分解CEEMD(complete ensemble empirical mode decomposition)能量熵和阶次跟踪的方法, 对多工况滚动轴承损伤状态的振动信号进行特征提取, 用遗传算法优化后的支持向量机进行识别.
ZCPA听觉模型能够模仿人耳听觉系统的功能, 对干扰信号不敏感, 得到的听觉谱稳定性较好, 对当前设备振动信号具有代表性.但是, ZCPA听觉模型参数固定, 对不同工况信号的适应性比较差, 不同工况信号提取的特征差异性不明显, 导致识别率比较低.本文运用遗传算法优化ZCPA听觉模型中的滤波器数目、频率箱个数、频率箱频段长短等, 使各个工况信号听觉谱差别最大化, 提高工况识别率.
1 ZCPA听觉模型ZCPA模型模仿人耳的听觉功能, 提取输入信号的特征.输入的信号经过该模型处理后, 得到听觉谱, 能够用很少的点来代替原信号.其特点是计算简洁, 抗干扰能力强和识别准确率高.
1.1 ZCPA听觉模型原理ZCPA听觉模型对信号的分析处理与传统分析方法不同, 工作原理如图 1所示.ZCPA听觉模型的工作过程由基底膜带通滤波、内毛细胞与听神经特征提取和特征信息综合3部分组成[4-5].
本文采用Gammatone基底膜滤波器组进行带通滤波, 模仿基底膜滤波功能.听觉模型中有N个带通滤波器, 第i滤波器为
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式中:t为时间变量; fi为第i个滤波器的中心频率; α为滤波器的阶数, 设为4;u(t)为阶跃函数; φi为第i个滤波器的初相位, 通常取为0;B为滤波器带宽.
(2) |
每个滤波器的中心频率按照对数分布, 输入信号的滤波输出[6-10]为
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式中:x(t)为输入信号; y1(t, i)为带通滤波器输出; *表示时域卷积.Gammatone滤波器组模拟人耳基底膜的功能, 设置滤波器的中心频率按照对数分布.
1.3 过零检测、峰值检测与非线性压缩输入信号x(t)经过Gammatone滤波器组处理之后, 输出N组滤波信号y1(t, i), 将每一组输出信号分别进行过零检测、峰值检测、峰值非线性压缩和频率接收.过零检测是对滤波信号y1(t, i)所有过零上升点的检测, 并计算相邻两个过零点的时间间隔, 记滤波信号y1(t, i)的第l与第l+1个过零点之间的时间间隔为ΔTil.峰值检测是对相邻两个过零点之间最大峰值的检测, 令第i个信号y1(t, i)的第l与第l+1个过零点之间的峰值为pil[1, 4, 11].对峰值进行非线性压缩, 公式为
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滤波器组中各个滤波器频域范围的重合度较大, 所以把频域轴细分为M段, 每一频率段称为频率箱.设频率箱数目为M, 每个频率箱频域段按等比q递增, 因为机械振动信号的有用信息在中低频率区域散布比较密集, 所以增加低频部分频率箱个数, 减小低频部分频率箱的频域范围.相反, 在高频部分频率箱个数少一些, 高频部分频率箱的频域范围则大一些.第i个滤波器对应的频率箱输出为[4]
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式中:Zi为y1(t, i)过零点总数; m为频率箱的序号; δmil为Kronecker算子, 若fil(fil=1/ΔTil)落入第m个频率箱, 则δmil=1, 否则δmil=0.
1.4 信息综合每个频率箱接受的信号整合得到的输出就是
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式中:zcpa(t, fm)为听觉谱; fm为第m个频率箱的中心频率; 无时间变量的听觉谱为zcpa(fm).
2 ZCPA听觉模型优化传统ZCPA听觉谱具有较高的稳定性, 但其参数固定, 对环境适应性较差, 不同工况的信号经过听觉模型处理之后, 得到的听觉谱差异不够明显.听觉模型中的滤波器个数N、滤波器带宽系数ω、频率箱个数M和频率箱频域范围递增比例q等参数对听觉谱有很大影响.滤波器越多, 输入信号的滤波精度率比较高, 但是增加计算量.频率箱个数越多, 滤波箱的频域范围越小, 对信号分析处理精度越高, 但其过程比较繁琐.所以运用遗传算法对听觉模型的参数进行优化[12], 使模型简洁高效.
设机械设备有U种工况, 每种工况计算V个数据, 第u种工况第v个数据的听觉谱为zcpauv(fm), 把每种工况的V个听觉谱取均值, 得到各个工况听觉谱模板zcpau(fm).目标函数为各个工况听觉谱模板的相关系数均值, 公式为
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式中, zcpau(fm)和zcpar(fm)为各个工况听觉谱的均值.
遗传算法工作原理如图 2所示, 具体实现步骤如下:
a.通过之前建立的ZCPA数学模型, 确定滤波器个数N、滤波器带宽系数w、频率箱个数M和频率箱频域段等比递增比例q为变量, 设定最大遗传迭代为max gen.
b.编码, 根据变量的精度要求设定变量二进制编码位数k, 在变量范围内用k位二进制编码来表示该变量参数.设某一变量的取值范围为[Umin, Umax], 则会产生2k种不同的编码, 编码与变量具体值对应关系为
编码精度
c.生成初始种群[13], 规模为NN, 在变量取值范围内, 随机产生NN个初始二进制串数据, 作为遗传算法迭代的开始.设置遗传代数计数器gen=0.
d.计算各个种群个体的目标函数值, 并分配适应度值.
e.判断当前迭代次数, 若达到规定迭代次数max gen时, 优化结束; 若gen<max gen, 继续下一个步骤.
f.选择、复制与变异, 根据分配适应度值从种群中选择优良个体复制到下一代, 代沟GGAP决定复制个体的数目.子代内的个体根据交叉率RecOpt进行交叉操作.经过交叉重组后, 种群以设定的变异概率进行变异[14-16].
g.重组个体, 把得到的子代重新插入当前种群, 子代代替父代返回结果种群中.计数器gen=gen+1, 转到步骤d.
3 识别方法设备每种工况的ZCPA听觉谱比较稳定, 传统的相关性识别方法是, 计算待识别数据的听觉谱与各工况标准模板听觉谱的相关性, 通过判断相关系数的大小, 完成对待识别数据的识别.
设待识别数据的听觉谱为zcpad(fm), 相关性的计算为
(8) |
zcpad(fm)和zcpau(fm)分别为zcpad(fm)和zcpau(fm)的均值.rdu反映出待识别听觉谱与各个工况听觉谱模板在形状方面的相似度, 并没有考虑幅度的情况, 所以并不能以此为标准来识别, 还应该考虑幅值方面的相关性, 计算如式(9) 所示.
(9) |
σdu反映出待识别数据听觉谱zcpad(fm)与各个工况听觉谱模板zcpau(fm)在幅度方面的相似度.综合形状和幅度两方面去识别听觉谱, 把rdu和σdu代入式(10).
(10) |
得到向量λ={ξd1ξd2 … ξdU}, 若max(λ)=ξdu, 则听觉谱zcpad(fm)属于第u种工况.
4 方法验证 4.1 实验数据本文以某种型号车床为研究对象, 车床的工况包括调刀、装卸、加工、停车和换刀5种工况, 采集每种工况的振动信号, 采样频率取10 000 Hz, 每个数据的采集时间为1 s.数据分为两组, 第一组数据中, 每种工况有10个数据, 用于建立各工况标准听觉谱模板; 第二组数据中, 每种工况100个数据, 作为待识别数据.
4.2 听觉模型优化运用遗传算法对ZCPA听觉模型参数进行优化, 优化变量的取值范围分别是N为[30, 120]、ω为[1, 3]、M为[25, 40]、q为[0.8, 1.5], 遗传代数max gen=50, 种群规模NN=10, 代沟GGAP=0.9, 交叉概率RecOpt=0.7.适应度高的个体聚集在最优参数附近, 最终确定滤波器个数N=112, 滤波器带宽w=2.443 4, 频率箱个数M=29, 频率箱频段递增比例q=1.089 2.各工况相关系数均值随迭代次数的增加而逐渐降低, 并逐渐稳定, 如图 3所示, 目标函数由0.75降到0.53.
将第一组中每个工况的10个数据, 输入到传统ZCPA听觉模型和优化的ZCPA听觉模型后, 将得到的10个听觉谱模板取均值, 作为各工况听觉谱模板, 通过图 4可以看出, 各工况优化的ZCPA听觉谱特征更加明显.
在工况识别时, 将第二组数据中每个工况的100个数据作为待识别数据, 输入到优化的ZCPA模型中, 计算待识别听觉谱与各个工况听觉谱模板的相关系数.从形状与幅度两方面进行数据识别, 识别率如表 1所示.待识别数据经过传统的听觉模型和识别方式的识别成功率如表 2所示[1], 经过表 1和表 2对比, 使用优化的听觉模型和识别方式识别成功率有很大提高.
由表 1和表 2发现, 车床加工工况与调刀工况、换刀工况容易出现误识别, 这3种工况的工作方式比较相似.在调刀工况和换刀工况时, 振动信号幅值较大和冲击较频繁的部分, 会被识别为加工工况; 在加工工况时, 振动幅度较小和冲击不明显的部分, 会被识别为调刀工况和换刀工况.
5 结论综上所述, 运用遗传算法优化的ZCPA听觉模型, 可使不同工况的信号听觉谱差异性增大, 提高听觉模型的适应性, 在最大程度上模拟基底膜的功能.将相似度计算公式进行改进后, 能够从形状和幅值两方面计算相似度, 可在识别的过程中降低误识别率.以上的实验证明, 振动信号经优化的ZCPA听觉模型处理, 再用改进后的识别方式去识别, 可使工况识别率得到很大的提高.
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