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期刊信息
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胡建华,栗菲菲,刘静.三维实李代数的分类[J].上海理工大学学报,2020,42(3):220-223.
三维实李代数的分类
Classification of three-dimensional real Lie algebra
投稿时间:2019-04-16  
DOI:10.13255/j.cnki.jusst.20190416001
中文关键词:  李代数  导代数  同构
英文关键词:Lie algebra  derivative algebra  isomorphism
基金项目:上海理工大学教师教学发展研究基金资助项目(LXYJY07)
作者单位
胡建华 上海理工大学 理学院上海 200093 
栗菲菲 上海理工大学 理学院上海 200093 
刘静 上海理工大学 理学院上海 200093 
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中文摘要:
      根据李代数的导代数的性质及同构条件完成三维实李代数的分类。当导代数维数为0和1时,由李括号运算的性质及基的变换可将李代数分为三类:$ L\left( {3,0} \right)$,$ L\left( {3, - 1} \right)$,$ L\left( {3,1} \right)$。当导代数维数为2和3时,根据内导子对应矩阵特征值的性质可将李代数分为五类:$ L\left( {3,2,a} \right)$,$ L\left( {3,3} \right)$,$ L\left( {3,4,c} \right)$,$ L\left( {3,5} \right)$,$ L\left( {3,6} \right)$。
英文摘要:
      The classification of three-dimensional real Lie algebra was completed according to the properties of derivative algebras and isomorphic conditions of Lie algebra. When the dimension of derivative algebra is 0 or 1, Lie algebra can be divided into three types, $ L\left( {3,0} \right)$, $ L\left( {3, - 1} \right)$ and $ L\left( {3,1} \right)$, according to the properties of Lie bracket operation and the transformation of basis.When the dimension of derivative algebra is 2 or 3, Lie algebras can be divided into five types, $ L\left( {3,2,a} \right)$, $ L\left( {3,3} \right)$, $ L\left( {3,4,c} \right)$, $ L\left( {3,5} \right)$, $ L\left( {3,6} \right)$, according to the properties of eigenvalues of matrix corresponding to internal derivations.
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