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期刊信息
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  • 上海市教育委员会
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  • 上海理工大学
  • 主  编:
  • 庄松林
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  • 上海市军工路516号
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  • 4-401
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  • 定  价:
  • 90.00
朱灿,梁嘉威,李耀飞.Poisson代数的平凡扩张的模导子[J].上海理工大学学报,2020,42(5):436-440.
Poisson代数的平凡扩张的模导子
Modular derivation of the trivial extension of Poisson algebras
投稿时间:2019-07-18  
DOI:10.13255/j.cnki.jusst.20190718002
中文关键词:  Poisson代数  平凡扩张  模导子
英文关键词:Poisson algebras  trivial extension  modular derivation
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11771085,11871125);上海市科委科研计划项目(19ZR1434600)
作者单位
朱灿 上海理工大学 理学院上海 200093 
梁嘉威 上海理工大学 理学院上海 200093 
李耀飞 上海理工大学 理学院上海 200093 
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中文摘要:
      A是Poisson代数,MA上的左Poisson模,则在A通过M的平凡扩张代数$A\ltimes M$上存在Poisson结构。当M取成A本身或其线性对偶$A^{*} $时,则平凡扩张代数$A \ltimes A^{*}$和$A \ltimes A$都是Frobenius Poisson代数。计算了这两类Frobenius Poisson代数的模导子,这个结果可视作有限维代数的平凡扩张的Nakayama自同构在Poisson代数中对应的结论。
英文摘要:
      Let $ A $ be a Poisson algebra, $ M $ be a left Poisson module over $ A $. Then, there is a Poisson algebra structure on the trivial extension algebra $A\ltimes M$ of $ A $ by $ M $. Assuming that $ M $ is $ A $ itself or the linear dual $ {A}^{*} $of $ A $, then both $A\ltimes {A}^{*}$ and $A\ltimes A$ are Frobenius Poisson algebras. The modular derivation for these two classes of the trivial extension of Poisson algebras was calculated. These results can be viewed as the corresponding conclusions on the Nakayama automorphism of the trivial extension of finite dimensional algebras.
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