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期刊信息
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  • 上海市教育委员会
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  • 上海理工大学
  • 主  编:
  • 庄松林
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  • 上海市军工路516号
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崔会敏,魏公明.带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性[J].上海理工大学学报,2022,44(6):583-587.
带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性
The existence of weak solutions for critical p-biharmonic equations with sign-changing weight function and Hardy term
投稿时间:2021-10-23  
DOI:10.13255/j.cnki.jusst.20211023001
中文关键词:  山路引理  集中紧性原理  弱解  Hardy不等式
英文关键词:mountain pass lemma  concentrative-compactness principle  weak solution  Hardy’s inequality
基金项目:
作者单位E-mail
崔会敏 上海理工大学 理学院上海 200093  
魏公明 上海理工大学 理学院上海 200093 gmweixy@163.com 
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中文摘要:
      利用山路引理、集中紧性原理和Hardy不等式,研究了带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性问题。首先验证了山路引理的几何条件,然后证明当$0 < \mu < {\mu _0}$,山路水平$c < \dfrac{2}{N} S^{N / 2 p}-\mu^{{p^*} /\left(p^*-q\right)}G$时满足${(PS)_c}$条件,最终证明了该类临界p-双调和方程至少存在一个非平凡弱解。
英文摘要:
      The existence of weak solutions for critical p-biharmonic equations with sign-changing weight function and Hardy term was studied by using mountain pass lemma, concentration-compactness principle and Hardy’s inequality. Firstly, the geometric conditions of mountain pass lemma are verified. Next, if $0 < \mu < {\mu _0}$, ${(PS)_c}$ condition is satisfied when mountain level $c < \dfrac{2}{N} S^{N / 2 p}-\mu^{{p^*} /\left(p^*-q\right)}G$. Thus, it is proved that there exists at least one nontrivial weak solution for the given critical ${{p - }}$biharmonic equations.
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