本文对旋转系统(例如叶轮机转子)中任意气体相对定常和非定常三元流动引进各种通用函数(流函数、迹函数和矩函数等)的可能性、形式和性质进行了较系统深入的研究。在这第(Ⅰ)部分里共引入了四种流函数和三种迹函数。它们具有很大的通用性:对于非完全气体、层流与湍流、非牛顿流体以及随时间变化的任意非正交曲线坐标系(简称时变坐标系)都是适用的。研究还表明,其中以C型流函数和B型‘迹’函数对求解三元流问题,特别是粘性流问题,最为优越,有实用的价值。不言而喻,本文结果对于静止系统中的三元流动这一特例也是完全适用的。