本文在文[2,3]的基础上,将文[1.16]所提出的各类杂交气动命题统一的变域变分理论推广到全三无亚声速和跨声速流动,从而将常规的正命题和反命题统一起来,并加以推广。文中建立了三类典型的杂交命题的三族变分原理及其广义变分原理的普遍形式,并顾及了叶面及内外环壁上的抽(喷)气分布。我们应用变域变分工具成功地处理了全部未知边界与间断面(例如激波、自由尾涡面),将几乎全部界面条件(包括Rankine-Hugoniot激波关系式)都转化成自然条件。本文理论为叶片的气动设计与改型提供了一系列新途径,为有限无法及其他变分直接解法提供了新的理论基础,同时也是叶片最优设计理论[6]的一个重要组成部分。