摘要:在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.

摘要:对零点分布在给定直线上的亚纯函数的正规性进行了讨论,设F是定义在单位圆盘D上的亚纯函数族,若存在M≥0,使得对于任意f∈F满足:f(z)=0⇒|f'|≤M|z^m|;f(z)的零点分布在一条给定直线上;f(z)的极点重数至少为3;f'z≠z^m,则F在区域D上正规.

摘要:在证明W^1,2(-∞,+∞)空间中向列相液晶模型方程孤立波解的存在性的过程中,关键是要证明相关的泛函是紧性的.因此,首先可根据临界点理论中的集中紧性原理的方法,证明二分性以及消失性不成立,即在W^1,2(-∞,+∞)空间中泛函的极小化序列的紧性是成立的,进一步利用极值原理的方法,得到一维向列相液晶模型方程孤立波解的存在性.

摘要:如果与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构,则称图G由它的拉普拉斯谱确定.给出了三类基图为B(P₃,P₃,P₃)(即连接2点的3条长为2的内不交的路)的连通二部双圈图类H(n;n₁),H(n;n₁,n₂)和B(n;n₁,n₂).证明了H(n;n₁),H(n;n₁,n₂)和B(n;n₁,n₂)是拉普拉斯谱确定的,且与完全图经并接运算后所得图也是拉普拉斯谱确定的.

摘要:提出了一种新的循环矩阵,称之为首尾差r-循环矩阵(简记为FLDcirc_r矩阵).验证了它的线性运算、矩阵乘积、逆矩阵等仍为FLDcirc_r矩阵.通过构造基本FLDcirc_r矩阵,给出FLDcirc_r矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法.

摘要:对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、Brezis-Leb引理,证明分数阶方程组的能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,最后利用分数阶Sobolev空间中的山路引理,得出方程组存在非平凡临界点,也即得出这类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在非平凡解的结论.此外,还利用Nehari流形、极小能量法,通过比较能量法得出一类耦合的非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在正解需要满足的条件,进而得出这类分数阶Laplace方程组存在正解的结论.

摘要:考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.

摘要:利用ANSYS Workbench数值模拟软件研究了输入电压、热端温度、半导体单元属性、半导体电偶臂及级间绝缘材料属性等因素对二级半导体制冷器冷端温度、冷端冷量及制冷系数等性能的影响.研究表明:在一定范围内,保持半导体制冷器热端温度不变,冷端温度随着输入电压的增大而递减;保持输入电压不变,冷端温度随着热端温度的升高而递增;保持输入电压和热端温度不变,冷端冷量随着冷端温度的升高而递增;在冷端温度、热端温度一定时,制冷系数ε随着输入电压的增大而迅速减小;半导体单元高度的增加和单元间距的减小都可以使冷端达到更低温度;随着半导体电偶臂及级间绝缘材料属性即热导率、高度的增加,冷端温度均呈递增趋势.模拟结果与实验数据对比显示,两者具有较好的吻合性.

摘要:针对政府对经销商租赁补贴的情况,构建了由一个制造商和一个经销商组成的销售与租赁混合需求下的双闭环供应链系统,研究了集中决策与分散决策下的最优定价策略,探讨了租赁补贴、成本参数等对定价策略和利润的影响,并通过算例对结论进行了验证.研究表明:集中决策下的最优租赁量与最优销售量分别是分散策略下的最优租赁量和最优销售量的两倍;分散决策下,制造商的最优利润是经销商的最优利润的两倍,且总利润低于集中决策下的总利润;增大租赁补贴,可以增加产品的需求量,促使消费者以租赁的方式使用产品.

摘要:通过计算分界面附近的能流矢量曲线,对贵金属、超材料和负折射光子晶体表面的逆古斯汉欣位移的物理机制进行了研究.结果表明,虽然一定频率的入射光波在这3类材料表面反射时都能产生逆古斯汉欣位移,但逆古斯汉欣位移发生的物理机制完全不同.金属表面产生的逆古斯汉欣位移是因为TM偏振入射光诱导金属表面自由电子振荡,从而激发表面等离子体波;超材料表面产生的逆古斯汉欣位移是因为反射光束相对入射光束发生了相位突变;负折射光子晶体表面产生的逆古斯汉欣位移是光子晶体的等效负折射效应和周期性表面的综合作用,即全反射时激发了后向表面波.

摘要:对接地体在不同含水率土体中进行雷电压冲击特性模拟试验,分析不同含水率土体对应的冲击电压响应波形特征,得到了不同含水率下的冲击电压降分布规律.试验结果表明:在单一含水率的土体中,电压降呈现出两端多、中部少的分布规律,其中输入端电压降最大;随着土体含水率的增加,输入端电压降比值减小.根据试验结果,提出了通过提高土体局部含水率以改善接地体冲击电压降分布规律的措施.改善后的试验结果表明,冲击电压下输入端土层含水率的提高能够明显改善电压降的分布,主要表现在输入端电压降比值显著降低,且输入端土层含水率越大,效果越明显.

摘要:基于目前结构环境下的机器人定位问题,将机器人定位的概率问题转换为有限空间范围内的极小值搜索问题,实现了一种新的基于机器自学习的搜索方法.为了保证定位的实时性与定位精度,提出了一个能自动调整搜索步长的自适应搜索算法,解决了RoboCup中型组足球机器人的自定位问题,并在实际环境中完成了算法有效性测试.

摘要:针对室内定位中存在的定位精度不高、定位稳定性较差的问题,提出了一种基于核函数与卡尔曼滤波结合的室内定位算法.首先利用核函数作为匹配算法进行初步定位,高斯核函数可以充分捕获参考点指纹与测试点RSS之间的非线性相关性,取得比K最近邻算法更好的匹配效果,再利用卡尔曼滤波对核函数的定位结果作滤波处理.实验结果表明,在真实无线局域网环境下,对核函数定位的结果作卡尔曼滤波处理后,均方根误差降低了25%,2 m以内的定位准确度由75%提高到90%,定位稳定性提高了29%.

摘要:软土盾构施工将导致周边土体位移场改变,从而诱发邻近建筑产生附加变形甚至局部开裂.通过建立三维有限元数值模型,分析了隧道不同施工距离条件下,浅基础砌体建筑受盾构开挖的影响变形,重点研究了建筑物的横向水平位移、基础沉降特点、墙体的相对挠曲变形和主拉应变变化规律.结果表明：基础相对沉降峰值出现在隧道开挖面位于建筑物中部位置,绝对沉降峰值则出现在盾构施工完毕时;随着隧道中轴线与建筑物中轴线之间水平距离的增大,建筑横墙相对挠曲将依次呈现为下凹形态、"∽"形态以及上凸形态,且主拉应变在下凹和上凸形态相对挠曲最大时达到峰值;建筑纵墙主拉应变则因开挖面位置的不同呈现明显差异,主拉应变最大值出现在开挖面位于建筑物中部位置.

摘要:采用三维聚苯乙烯薄膜作为细胞培养支架,在体外进行大鼠肝细胞的三维培养,并与常规二维肝细胞培养进行比较.分析了细胞的生长状态及肝细胞功能,包括细胞存活率、白蛋白分泌功能、尿素合成功能及葡萄糖消耗功能.结果显示:三维细胞增殖活力均始终明显高于二维;在显微镜下观察,可看到三维支架表面黏附生长的肝细胞逐渐增多,有肝细胞黏附成团,且肝细胞保持着良好的形态学结构.研究表明,三维培养的肝细胞其增殖生长和代谢功能都优于同样条件下的二维培养,三维聚苯乙烯薄膜可以作为体外肝细胞培养支架,在生物人工肝培养体系中具有应用前景.